HERRAMIENTA
BEZIER.
Pierre Etienne
Bezier (1910-1999)
fue un ingeniero aeronáutico francés que ideó un método de descripción
matemática de las curvas que se utilizó en el diseño de carrocerías de los
automóviles Renault, empresa para la que trabajó durante 42 años. Hoy en día su
sistema se utiliza en muchas áreas de la informática, como tipografía e
infografía, además de los programas de diseño.
La herramienta
Bézier tiene la finalidad de crear trayectos como rectas o curvas, que se
pueden manipular con gran facilidad para lograr las formas deseadas.
Las
Curvas según Bézier
Las ‘curvas de
Bézier’ pueden tener forma recta o realmente curva; algunos la denominan como
‘líneas de Bézier’. La forma de una curva o línea está controlada por la
posición de sus nodos y sus puntos de control.
Nodo: Un nodo no es más que un punto en el
espacio que sirve para unir el principio y el final de un trayecto. Para crear
cualquier trayecto necesitamos como mínimo 2 nodos. Para crearlo basta hacer
clic en la posición deseada.
Trayecto: es la línea recta o curva formada por la
unión de dos nodos.
Puntos de
control: cada nodo
tiene por lo menos un punto de control, que funciona a modo de palanca,
manecilla o manejador y permite modificar el trayecto respectivo.
Curva: es la suma de todos los trayectos
necesarios para crear una forma y puede estar constituida por dos o muchísimos
nodos.
Nodos
para todos
Existen 3
tipos de nodos
Asimétrico: también denominado cúspide, sirve
para cambiar bruscamente la dirección de una curva. Con estos nodos podemos
configurar o manipular de manera diferente los 2 trayectos que quedan a cada
lado del nodo.
Uniforme: también podríamos denominarlo como nodo
suave, pues permite que ambos lados del nodo tengan pendientes iguales aunque
sus puntos de control varíen en longitud. Util para suavizar esquinas.
Simétrico: Como su nombre lo indica, estos nodos
construyen curvas perfectamente simétricas, pues sus puntos de control a ambos
lados tienen exactamente la misma longitud. Un círculo es el ejemplo perfecto
de curva con 4 nodos simétricos.
La
herramienta FORMA
La herramienta
Bézier se vale de otras herramientas para modificar y o mejorar su tarea. Casi
siempre tenemos que recurrir a la herramienta Forma para modificar y editar
nuestros trayectos.
Esta
herramienta (F10), permite manipular curvas y formas geométricas
(elipses, rectángulos, etc.) que previamente se han convertido a curvas (Ctrl+Q).
Las
opciones de la barra de Propiedades cuando está activa la herramienta Forma son
las siguientes:
Crear
líneas rectas
El uso más
sencillo de la herramienta Bézier es la creación de líneas rectas, para ello
sólo basta hacer clic donde queremos iniciar el trayecto y arrastrando sin
presionar el ratón, volvemos a hacer clic donde terminará el trayecto.
- Usando la tecla
CTRL restringimos los trayectos para que sean perfectamente horizontales,
verticales o diagonales.
- Para
terminar un trayecto, presionamos la barra espaciadora.
- Para volver a la
herramienta Bézier y crear un trayecto distinto, presionamos nuevamente la
barra espaciadora.
A continuación
nos ejercitaremos en el arte de crear y manipular curvas, trayectos y nodos de
la mano de las herramientas BÉZIER Y FORMA, creando simples números como el
ejemplo:
Crear
líneas rectas y luego curvar
El modo más
sencillo de manipular curvas consiste en crear líneas curvas rectas (aunque
suene contradictorio) como vimos en el ejemplo anterior; luego podemos usar el
arsenal de posibilidades que nos brinda la herramienta forma. Con esta técnica
los números serán primeramente rectos, así:
- Para
modificar la curva seleccionamos todos los nodos y haciendo clic el comando de
la barra de Propiedades Convertir línea en curva ya tenemos la opción de
modificar los trayectos como curvas. Pero por ahora, todos los nodos son
asimétricos.
-
Seleccionamos los nodos que queremos cambiar a Uniforme o Simétrico
para suavizar las curvas.
- Modificamos
la posición de algunos nodos a para darle la forma deseada.
- Manipulando los
puntos de control mejoramos la formas.
Para
seleccionar nodos debemos tener activa la herramienta Forma. Los podemos
seleccionar uno por uno haciendo clic sobre ellos presionando MAYÚS o con una
marquesina sobre todos los nodos deseados. En la barra de Propiedades tenemos
la opción de seleccionar todos los nodos automáticamente con Seleccionar
todos los nodos.
Calcar
imágenes es una forma muy sencilla de dibujar curvas, pues nos permite guiarnos
como si esta fuera una plantilla. Lo esencial para trabajar así es crear los
trayectos rectos para luego curvar.
- De
preferencia debemos crear pocos nodos, para luego ir añadiéndolos a medida que
necesitemos. En el ejemplo de abajo hemos empezado con 3 nodos y sus trayectos
los hemos ido editando con sus puntos de control.
- Un paso
importante aquí es modificar el tipo de nodo; como inicialmente todos son Asimétricos
(esquinados) necesitamos suavizar algunos convirtiéndolos a Uniforme.
Donde se requieren curvas simétricas - como abajo y arriba - la elección es
obvia: Simétrico.
- En las
esquinas superiores de nodos asimétricos, hemos añadido 2 nodos a cada lado y
eliminamos el nodo inicial para crear un ligero redondeado. Estos 2 nodos
automáticamente se crean como uniformes (suavizados).
Al final así
quedará nuestro calcado, pero estas curvas no guardan simetría perfecta: un
lado puede ser diferente al otro, aunque a simple vista no se note.
